Toán Rời Rạc là lĩnh vực toán học cốt lõi, đặc biệt với lý thuyết tổ hợp – nền tảng xuất hiện từ thế kỷ 17. Ban đầu bị lãng quên, tổ hợp bùng nổ cùng sự ra đời của máy tính và toán hữu hạn. Ngày nay, nó len lỏi vào mọi ngóc ngách: lý thuyết số, hình học hữu hạn, đại số, xác suất, thống kê, quy hoạch thực nghiệm và thuật toán máy tính.
Tổ hợp xoay quanh việc phân bố phần tử hữu hạn vào tập hợp với điều kiện cụ thể, tạo nên các cấu hình tổ hợp. Sách hướng dẫn bạn qua bốn loại bài toán kinh điển:
– Bài toán đếm: Xác định số lượng cấu hình thỏa mãn điều kiện, áp dụng nguyên lý cơ bản để tính xác suất sự kiện hay độ phức tạp thuật toán.
– Bài toán liệt kê: Liệt kê toàn bộ cấu hình qua thuật toán ‘vét cạn’, nay khả thi nhờ máy tính mạnh mẽ, làm nền cho đếm, tối ưu và tồn tại.
– Bài toán tối ưu: Tìm cấu hình tốt nhất, mang lại thuật toán hiệu quả cho ứng dụng thực tế.
– Bài toán tồn tại: Khẳng định hoặc bác bỏ sự tồn tại cấu hình, những thử thách lịch sử thúc đẩy toán học phát triển.
Lịch sử tổ hợp bắt nguồn từ thời cổ đại: hình vuông thần bí nhà Chu, Kxenokrat đếm từ Hy Lạp, Pitagor khám phá số đặc biệt. Đỉnh cao thế kỷ 17 với Pascal, Fermat, Leibniz, Euler.
Sách này cung cấp kiến thức logic, ví dụ minh họa, bài tập thực hành. Dù bạn là sinh viên CNTT, kỹ sư, nhà nghiên cứu hay đam mê toán học, Toán Rời Rạc sẽ trang bị công cụ mạnh mẽ cho sự nghiệp. Đừng bỏ lỡ! Tải sách ngay hôm nay để khám phá thế giới tổ hợp đầy mê hoặc và biến kiến thức thành lợi thế cạnh tranh.
